Question

已知集合M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a等于（　　）

Answer 1

解题思路：根据M与N交集为N，分N为空集及不为空集两种情况求出a的值即可．

由M中x-a=0，得到x=a，即M={a}；

∵N={x|ax-1=0}，且M∩N=N，

∴当N=∅时，a=0，满足题意；

当N≠∅时，a≠0，此时N中方程解得：x=[1/a]，即N={[1/a]}，

可得a=[1/a]，即a=±1，

综上，a的值为1或-1或0．

故选：D．

点评：

本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．