Question

一直角三角形三边长成等比数列,则A.较小锐角正弦为（根号5-1）/2 B.较大锐角正弦为（根号5-1）/2

Answer 1

A对

设三边长为m/q、m、mq(q>1),则

（m/q)^2+m^2=(mq)^2

即q^4-q^2-1=0

q^2=(√5+1)/2

所以较小锐角正弦为=[m/q]/mq=1/q^2=(√5-1)/2