解绝对值不等式的常用方法

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  • 一.不等式两边都为非负数时一般采用两边同时平方的方法.例如|x-1|<|2x|

    二.借助于数轴分类.令每一个绝对值式子为0,解出未知数的值,把这几个值表示在数轴上,例如|x-2|-|2x+3|﹤|x+1|

    令x-2=0解之得x=2

    令2x+3=0解之得x=-3/2

    令x+1=0解之得x=-1

    数轴被分成4部分,①当x≤﹣3/2时,不等式为 ②当-3/2<x<-1时,不等式为 ③当-1≤x≤2不等式为 ④当x>2时,不等式为