反正法,若不互素存在一个不可约多项式p（x）,使得p(x)|f(x),且p(x)|gh.由于不可约多项式p与任意多项式要么互素,要么整除.所以p整除g,h之一,推出矛盾
高等代数证明如果(f(x),g(x))=1,(f(x),h(x))=1,那么(f(x),g(x)h(x))=1
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