Question

（2013•闵行区二模）袋中装有7个大小相同的小球，每个小球上标记一个正整数号码，号码各不相同，且成等差数列，这7个号码

Answer 1

解题思路：由题意可得该等差数列为1，3，5，7，9，11，13，总的方法种数为

C

2

7

=21，而符合条件的共有

C

2

3

=3种，代入概率公式可得答案．

由题意设等差数列为{a_n}，

可得其和S₇=

7(a1+a7)

2=

7×2a4

2=7a₄=49，

故a₄=7，又该数列为整数，

故可得该数列为1，3，5，7，9，11，13，

故任取两个球的方法种数为

C27=21，

两个小球上的号码均小于7，只需从1，3，5三个号码中任取两个即可，

故共有

C23=3种，故所求概率为[3/21]=[1/7]

故答案为：[1/7]

点评：

本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查古典概型及计算公式，由题意得出该数列是解决问题的关键，属基础题．