证明：
此题中应该还有一个条件BB1=2AB,
连接CB1,
∵BB1/BC=2=BC/CE,∠B1BC=∠BCE=90°
∴△B1BC∽△BCE
∴∠BB1C=∠CBE,
∴∠BB1C+∠EBB1=∠CBE+∠EBB1=90°
∴B1C⊥BE
∵A1B1⊥面BCC1B1
∴根据三垂线定理,得
A1C⊥BE,
∵四边形ABCD是正方形,AC⊥BD,AA1⊥面ABCD
∴根据三垂线定理,得
A1C⊥BD
而BD和BE确定了面EBD
∴A1C⊥面BDE
得证
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E是棱CC1上的点,且CE=四分之一CC1.求证A1C垂直于平面BDE
1个回答
相关问题
-
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,且CE=λCC1 λ为何值时,A1C垂直于平面
-
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE＝14CC1．
-
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且CC1=C1E=BC=[1/2]AB=1．
-
?正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,且CE=λCC1 (1)λ为何值时,A1C垂
-
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=4，连接B1C，在CC1上有点E，使得A1C⊥平面EB
-
如图所示，在长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，AB=1，BC=2，CC 1 =5，M为棱CC 1 上一
-
已知，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、AA1的中点，求证：平面BDE∥平面B1D1F．
-
已知，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、AA1的中点，求证：平面BDE∥平面B1D1F．
-
已知，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、AA1的中点，求证：平面BDE∥平面B1D1F．
-
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2分之1倍AA1,点G为CC1上的点,且CG=4分之1倍CC1,求证C