Question

甲、乙两车分别从a、b两地同时出发相向而行，4小时相遇在c地，如甲速度不变，乙每小时多走6千米，且甲、乙还是从a、b两地

Answer 1

解题思路：设甲的速度为3x千米/时，则乙的速度为2x千米/时，则第一次甲通过的路程为12x千米，乙通过的路程为8x千米，第二次乙的速度增加到（2x+6）千米/时，则在相遇时甲通过的路程为（12x-8）千米，乙通过的路程为（8x+8）千米，则相遇时甲所用的时间为：（12x-8）÷3x，乙所用的时间为（8x+8）÷（2x+6），由于两人同时出发，所以两人所用的时间相同，：即为（12x-8）÷3x=（8x+8）÷（2x+6），解方程即可得到甲原来的速度是多少．

设甲的速度为3x千米/时，则乙的速度为2x千米/时，

由题意可得：

（12x-8）÷3x=（8x+8）÷（2x+6）

[12x−8/3x]=[8x+8/2x+6]

（12x-8）×（2x+6）=3x×（8x+8）

24x²+56x-48=24x²+24x

24x²+56x-48-24x²-24x=24x²+24x-24x²-24x

32x-48=0

32x-48+48=48

32x=48

32x÷32=48÷32

x=1.5

4×（3×1.5+2×1.5）=30（千米）

答：甲乙两地相距30千米．

点评：

本题考点： 相遇问题．

考点点评： 解决追及或相遇问题主要是要找到两人的速度关系，运动的时间关系和通过的路程关系，找到了这些关系问题即可迎刃而解．解方程时要注意等号对齐．