两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两恒星之间的距离为r,恒星总质量

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  • 你可以把这个双星系统看成是一个围绕这样一个质心旋转的天体：质心质量是M,旋转半径是r/2,周期是T,则万有引力提供向心力：GMm/(r/2)²=4GMm/r²=mv²/(r/2)=2m[2π(r/2)/T]²/r=2mπ²r/T²,也就是说：2GM=π²r³/T²,所以,质量M=π²r³/2GT².

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