Question

如图所示，带有等量异种电荷的两平行金属板A和B水平放置，板间匀强电场的场强大小为E，方向竖直向下，两板正中央均开有小孔，

Answer 1

（1）设小球电荷量为q，质量为m，P到A的过程重力做功，则

1

2 m

v 21 =mgL ①

全过程：

1

2 m

v 22 =mg(L+

1

3 L)+qE

1

3 L ②

由题意知mg=qE ③

联立①②③解得

v 1

v 2 =

3

5 ④

（2）再次释放后，小球进入复合场之后做匀速圆周运动

q v 1 B=

m

v 21

r ⑤

要是小球不碰撞极板而能飞出场区应满足

1

4 L＜r＜

1

3 L ⑥

联立①③⑤⑥解得

6E

2gL ＜B＜

8E

2gL

答：（1）v ₁与v ₂之比

v 1

v 2 =

3

5 ；

（2）磁感应强度B的取值范围

6E

2gL ＜B＜

8E

2gL ．