急!D,E分别为AB、AC上的点,AC=BC=BD - 知识问答

急!D,E分别为AB、AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求角B的度数?

2个回答

∵AC=BC
∴角A=角B
∵BC=BD
∴∠CDB=∠DCB
∵AD=AE
∴∠AED=∠ADE
∵∠A+∠AED+∠ADE=180°∠B+∠CDB+∠DCB=180°
∴∠CDB=∠DCB=∠AED=∠ADE
∵∠A+∠AED=∠EDC+∠CDB（外角）
∴∠A=∠EDC
∵CE=DE
∴∠EDC=∠ECD
∵∠EDC+∠ECD=∠AED（外角）
∴2∠EDC=∠AED
得2∠EDC+2∠EDC+∠A=180°
5∠B=180°
∠B=36°

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