设z=x+iy
原方程等价为
(x+iy)^2+(x^2+y^2)^(1/2)=0
(x^2+2xyi-y^2)^2=x^2+y^2
x^4+y^4+(4x^3y-4xy^3)i-6x^2y^2=x^2+y^2
x^4+y^4-6x^2y^2-x^2-y^2=0 (1)
4x^3y-4xy^3=0 (2)
解此方程组
x=y=0；x=0，y=±1
所以z=0,或z=i或z=-i
复数方程z^2+|z|=0怎么解?一个解 i 一个解0 还有个解-i 是怎么算的?
设z=x+iy
原方程等价为
(x+iy)^2+(x^2+y^2)^(1/2)=0
(x^2+2xyi-y^2)^2=x^2+y^2
x^4+y^4+(4x^3y-4xy^3)i-6x^2y^2=x^2+y^2
x^4+y^4-6x^2y^2-x^2-y^2=0 (1)
4x^3y-4xy^3=0 (2)
解此方程组
x=y=0；x=0，y=±1
所以z=0,或z=i或z=-i