解题思路：（1）由PA与PB为圆O的切线，利用切线长定理得到PO为角平分线，利用三线合一即可得证；
（2）由AC为圆O的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AB垂直于BC，再由OP垂直于AB，得到OP与BC平行，利用两直线平行同位角相等得到∠AOP=∠C，进而得到sinC=sin∠AOP，由AC求出OA的长，在直角三角形AOP中，设OA=3x，得到OP=5x，AP=4x，求出x的值，即可确定出PA的长．
（1）证明：∵PA、PB为圆O的切线，∴PO平分∠APB，PA=PB，∴AD⊥OP；（2）∵AC为直径，∴AB⊥BC，∵OP⊥BC，∴OP∥BC，∴∠AOP=∠C，∴sin∠AOP=sinC=35，∵PA为圆O的切线，∴OA⊥PA，在Rt△AOP中，设OA=5=3x，则OP=...
点评：
本题考点： 切线的性质．
考点点评： 此题考查了切线的性质，切线长定理，等腰三角形的性质，以及锐角三角函数定义，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．