已知一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图象都经过点A(1,-1),二次函数的对称轴直线是x=-1,请

4个回答

  • 解题思路:①将A点坐标代入一次函数的解析式中,即可求得c的值,也就求出了一次函数的解析式.

    ②先将A点坐标代入二次函数的解析式中,再联立抛物线的对称轴方程即可求出二次函数的解析式.

    ∵一次函数的图象过A(1,-1),

    ∴-1=-2+c,

    解得c=1,

    ∴一次函数的解析式为y=-2x+1;

    ∵二次函数的图象过A(1,-1),且对称轴为x=-1,

    −1=a+b−4

    −1=−

    b

    2a,

    解得:

    a=1

    b=2,

    ∴二次函数的表达式为y=x2+2x-4.

    点评:

    本题考点: 待定系数法求二次函数解析式;待定系数法求一次函数解析式.

    考点点评: 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,同时还考查了方程组的解法等知识,难度不大.