解题思路:①将A点坐标代入一次函数的解析式中,即可求得c的值,也就求出了一次函数的解析式.
②先将A点坐标代入二次函数的解析式中,再联立抛物线的对称轴方程即可求出二次函数的解析式.
∵一次函数的图象过A(1,-1),
∴-1=-2+c,
解得c=1,
∴一次函数的解析式为y=-2x+1;
∵二次函数的图象过A(1,-1),且对称轴为x=-1,
∴
−1=a+b−4
−1=−
b
2a,
解得:
a=1
b=2,
∴二次函数的表达式为y=x2+2x-4.
点评:
本题考点: 待定系数法求二次函数解析式;待定系数法求一次函数解析式.
考点点评: 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,同时还考查了方程组的解法等知识,难度不大.