如图所示，有一块四边形菜地ABCD，其中∠ABC= - 知识问答

如图所示，有一块四边形菜地ABCD，其中∠ABC=60°，AB=40m，BC=50m，CD=20m，AD=50m，则这块

1个回答

如图：
Rt△ABE中，∠ABE=60°，AB=40，
∴BE=20m，AE=20
3 m，
设DF=GE=x，CF=y，则AG=20
3 -x，DG=30+y，
则有：
x 2 + y 2 =400
(20
3 -x) 2 + (30+y) 2 =2500 ，
解得
x=
20
21
7
y=
40
7
7 （负值舍去），
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABE+S_梯形AEFD-S_△CFD=
1
2 ×20×20
3 +
1
2 （20
3 +
20
21
7 ）（30+
40
7
7 ）-
1
2 ×
20
21
7 ×
40
7
7
=500
3 +100
21 （m²）．
即这块菜地的面积是（500
3 +100
21 ）平方米．

相关问题