解题思路：圆心在直线x+y=0上，设出圆心，利用圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，就是圆心到直线等距离，求解即可．
圆心在x+y=0上，圆心为（a，-a），圆心到两直线x-y-1=0的距离是
|a+a-1|
2，
圆心到直线x-y-7=0的距离是
|a+a-7|
2，
圆C与直线x-y-1=0及直线x-y-7=0都相切，
所以
|a+a-1|
2=
|a+a-7|
2，解得a=2，
圆c的标准方程为（x-2）2+（y+2）2=[9/2]．
故答案为：（x-2）2+（y+2）2=[9/2]．
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 考查圆的方程的求法，一般情况下：求圆C的方程，就是求圆心、求半径．