Question

用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时，V3的值为（

Answer 1

解题思路：首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（a[n]x+a[n-1]）x+a[n-2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出V₃的值．

∵f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶
=（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12，

∴v₀=a₆=3，

v₁=v₀x+a₅=3×（-4）+5=-7，

v₂=v₁x+a₄=-7×（-4）+6=34，

v₃=v₂x+a₃=34×（-4）+79=-57，

∴V₃的值为-57；

故选C．

点评：

本题考点： 设计程序框图解决实际问题．

考点点评： 本题考查通过程序框图解决实际问题，把实际问题通过数学上的算法，写成程序，然后求解，属于中档题．