在三角形ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,C - 知识问答

在三角形ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则向量AB乘向量BC为（）

4个回答

cos∠ABC=（AB^2+BC^2-AC^2）/2AB*BC
=(49+25-36)/2*7*5
=19/35
向量AB与向量BC夹角为180°-∠ABC
向量AB×向量BC
=|AB|×|BC|×cos（180°-∠ABC）
=-|AB|×|BC|×cos∠ABC
=-|AB|×|BC|×(|AB|^2+|BC|^2-|AC|^2)/(2×|AB|×|BC|)
=-7*5*19/35
=-19

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