对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f（x+T）=f（x）都成立,那么就把函数y=f（x）叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期.事实上,任何一个常数kT（k∈Z且k≠0）都是它的周期.
严格定义
设f(x）是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质：f（x+T）=f（x）；
则称f（x）是数集M上的周期函数,常数T称为f（x）的一个周期.如果在所有正周期中有一个最小的,则称它是函数f（x）的最小正周期.
由定义可得：周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期.严格定义
设f(x）是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质：f（x+T）=f（x）；
则称f（x）是数集M上的周期函数,常数T称为f（x）的一个周期.如果在所有正周期中有一个最小的,则称它是函数f（x）的最小正周期.
由定义可得：周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期.