Question

已知ab都是正整数,且a(a-b)-b(b-a)等于20

Answer 1

a(a-b)-b(b-a)

= a(a-b)+b(a-b)

= (a-b)(a+b)

因为 20 = 1×20 = 2×10 =4×5

所以 a+b = 20,a-b=1 （无整数解）

所以 a+b = 10,a-b=2,得 a=6,b=4

所以 a+b = 20,a-b=1 （无整数解）

最后,a=6,b=4