有八块体积相同、长宽厚之比是4:2:1的砖,按密度大小分为甲、乙、丙三组,这三组砖的密度之比为1:2:3,每组都由密度相

1个回答

  • 解题思路:A、砖的体积V相同,知道三种砖的密度关系,根据密度公式求三组砖的质量关系;

    B、上面求出了三组砖质量关系,利用G=mg求三组砖的重力关系,可求对地面的压力大小关系,知道砖长、宽、厚之比为4:2:1,可以设长为40cm、宽为20cm、厚为10cm,求出三图中地面的受力面积关系,最后利用压强公式求地面受到的压强之比;

    C、先求三图砖对下面的砖的压力(F=G),然后求出三图中下面砖的受力面积关系,最后利用压强公式求下面砖受到的压强之比;

    D、把乙、丙两组中的最下一块换成甲种砖,先求三图中砖对地面的压力:F″=3G,F″=G+G,F″=2+G,上面求出了受力面积关系,利用压强公式求地面受到的压强之比.

    A、由题知,砖的体积V相同,

    ∵ρ=[m/V],

    ∴m=ρV,

    ∴3m:2m:3m=3ρV:2ρV:3ρV=3×1:2×2:3×3=3:4:9,故A错;

    B、∵G=mg,

    ∴三组砖重力之比:

    3G:2G:3G=3mg:2mg:3mg=3m:2m:3m=3:4:9,

    ∵对地面的压力:F=G,

    ∴三图砖对地面的压力:

    F:F:F=3G:2G:3G=3mg:2mg:3mg=3m:2m:3m=3:4:9,

    ∵长、宽、厚之比为4:2:1,

    ∴可以设长为40cm、宽为20cm、厚为10cm,

    三图中地面的受力面积:

    S=10cm×20cm=200cm2,S=40cm×10cm=400cm2,S=40cm×20cm=800cm2

    S:S:S=200cm2:400cm2:800cm2=1:2:4,

    三图砖对地面的压强:

    p:p:p=

    F甲

    S甲:

    F乙

    S乙:

    F丙

    S丙=[3/1]:[4/2]:[9/4]=12:8:9,故B错;

    C、三图砖对下面的砖的压力:

    F′:F′:F′=2G:G:2G=2m:m:2m=2ρV:ρV:2ρV=2×1:1×2:2×3=1:1:3,

    三图中下面砖的受力面积:

    S′=20cm×10cm=200cm2,S′=20cm×10cm=200cm2,S′=10cm×10cm=100cm2

    S′:S′:S′=200cm2:200cm2:100cm2=2:2:1,

    三图砖对下面砖的压强:

    p′:p′:p′=

    F′甲

    S′甲:

    F′乙

    S′乙:

    F′丙

    S′丙=[1/2]:[1/2]:[3/1]=1:1:6,故C错;

    D、把乙、丙两组中的最下一块换成甲种砖,

    F″=3G,F″=G+G,F″=2+G

    ∵ρ:ρ=1:2,

    ∴三图中砖对地面的压力:

    F″=3G=3ρVg,

    F″=G+GVg+ρVg=2ρVg+ρVg=3ρVg,

    F″=2G+G=2ρVg+ρVg=6ρVg+ρVg=7ρVg,

    F″:F″:F″=3ρVg:6ρVg:7ρVg=3:3:7,

    S:S:S=1:2:4,

    三图砖对地面的压强:

    p″:p″:p″=

    F″甲

    S甲:

    F″乙

    S乙:

    F″丙

    S丙=[3/1]:[3/2]:[7/4]=12:6:7,故D正确.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 压强的大小及其计算;密度公式的应用.

    考点点评: 本题考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式的掌握和运用,本题关键:一是知道砖对地面、下面砖的压力等于砖重,二是确定受力面积的大小