解题思路:A、砖的体积V相同,知道三种砖的密度关系,根据密度公式求三组砖的质量关系;
B、上面求出了三组砖质量关系,利用G=mg求三组砖的重力关系,可求对地面的压力大小关系,知道砖长、宽、厚之比为4:2:1,可以设长为40cm、宽为20cm、厚为10cm,求出三图中地面的受力面积关系,最后利用压强公式求地面受到的压强之比;
C、先求三图砖对下面的砖的压力(F=G),然后求出三图中下面砖的受力面积关系,最后利用压强公式求下面砖受到的压强之比;
D、把乙、丙两组中的最下一块换成甲种砖,先求三图中砖对地面的压力:F甲″=3G甲,F乙″=G乙+G甲,F丙″=2丙+G甲,上面求出了受力面积关系,利用压强公式求地面受到的压强之比.
A、由题知,砖的体积V相同,
∵ρ=[m/V],
∴m=ρV,
∴3m甲:2m乙:3m丙=3ρ甲V:2ρ乙V:3ρ丙V=3×1:2×2:3×3=3:4:9,故A错;
B、∵G=mg,
∴三组砖重力之比:
3G甲:2G乙:3G丙=3m甲g:2m乙g:3m丙g=3m甲:2m乙:3m丙=3:4:9,
∵对地面的压力:F=G,
∴三图砖对地面的压力:
F甲:F乙:F丙=3G甲:2G乙:3G丙=3m甲g:2m乙g:3m丙g=3m甲:2m乙:3m丙=3:4:9,
∵长、宽、厚之比为4:2:1,
∴可以设长为40cm、宽为20cm、厚为10cm,
三图中地面的受力面积:
S甲=10cm×20cm=200cm2,S乙=40cm×10cm=400cm2,S丙=40cm×20cm=800cm2,
S甲:S乙:S丙=200cm2:400cm2:800cm2=1:2:4,
三图砖对地面的压强:
p甲:p乙:p丙=
F甲
S甲:
F乙
S乙:
F丙
S丙=[3/1]:[4/2]:[9/4]=12:8:9,故B错;
C、三图砖对下面的砖的压力:
F甲′:F乙′:F丙′=2G甲:G乙:2G丙=2m甲:m乙:2m丙=2ρ甲V:ρ乙V:2ρ丙V=2×1:1×2:2×3=1:1:3,
三图中下面砖的受力面积:
S甲′=20cm×10cm=200cm2,S乙′=20cm×10cm=200cm2,S丙′=10cm×10cm=100cm2,
S甲′:S乙′:S丙′=200cm2:200cm2:100cm2=2:2:1,
三图砖对下面砖的压强:
p甲′:p乙′:p丙′=
F′甲
S′甲:
F′乙
S′乙:
F′丙
S′丙=[1/2]:[1/2]:[3/1]=1:1:6,故C错;
D、把乙、丙两组中的最下一块换成甲种砖,
F甲″=3G甲,F乙″=G乙+G甲,F丙″=2丙+G甲,
∵ρ丁:ρ丙=1:2,
∴三图中砖对地面的压力:
F甲″=3G甲=3ρ甲Vg,
F乙″=G乙+G甲=ρ乙Vg+ρ甲Vg=2ρ甲Vg+ρ甲Vg=3ρ甲Vg,
F丙″=2G丙+G甲=2ρ丙Vg+ρ甲Vg=6ρ甲Vg+ρ甲Vg=7ρ甲Vg,
F甲″:F乙″:F丙″=3ρ甲Vg:6ρ甲Vg:7ρ甲Vg=3:3:7,
S甲:S乙:S丙=1:2:4,
三图砖对地面的压强:
p甲″:p乙″:p丙″=
F″甲
S甲:
F″乙
S乙:
F″丙
S丙=[3/1]:[3/2]:[7/4]=12:6:7,故D正确.
故选D.
点评:
本题考点: 压强的大小及其计算;密度公式的应用.
考点点评: 本题考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式的掌握和运用,本题关键:一是知道砖对地面、下面砖的压力等于砖重,二是确定受力面积的大小