Question

已知函数f(x)＝13x3+a2x2+ax+b，当x=-1时函数f（x）的极值为−712，则f（2）=______．

Answer 1

解题思路：先对函数求导f'（x）=x²+2a²x+a，由题意可得f（-1）=

−

7

12

，f′（-1）=0，结合导数存在的条件可求

由题意f'（x）=x²+2a²x+a，则f（-1）=−

7

12，f′（-1）=0，△≠0，解得a＝−

1

2，b＝−1，∴f（2）=[5/3]．

故答案为[5/3]

点评：

本题考点： 函数在某点取得极值的条件．

考点点评： 本题主要考查了利用导数研究函数的极值，应注意函数取极值的条件．