Question

在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B，分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的位置在小球B的上方

Answer 1

解题思路：涉及物理量较多时，比较多个量中两个量的关系，必须抓住不变量，而后才能比较变量．

对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力F_N．如图所示

对A球由牛顿第二定律：

F_NAsinα=mg----------------------①

F_NAcosα=m

V2A

rA=mω_A²r_{A-----------------------}②

对B球由牛顿第二定律：

F_NBsinα=mg----------------------③

F_NBcosα=m

V2B

rB=mω_B²r_{B-------------------------}④

由两球质量相等可得F_NA=F_NB，所以C项错．

由②④可知，两球所受向心力相等．

m

V2A

rA=m

V2B

rB，因为r_A＞r_B，所以v_A＞v_B，故A项正确．

mω_A²r_A=mω_B²r_B，因为r_A＞r_B，所以ω_A＜ω_B，故B项错误．

又因为T=[2π/ω]，所以T_A＞T_B，所以D项是正确的．

故选：A、D．

点评：

本题考点： 匀速圆周运动；线速度、角速度和周期、转速；向心力．

考点点评： 对物体进行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圆周运动中各物理量的关系式分析比较，能较好的考查学生这部分的基础知识的掌握情况．