Question

已知实数a、b满足等式[1/a+1b＝1a−b]，求[b/a]的值．

Answer 1

解题思路：已知等式变形后，即可确定出所求式子的值．

[1/a]+[1/b]=[a+b/ab]=[1/a−b]，

整理得：ab=a²-b²，即[a/b]-[b/a]=1，

设[b/a]=x，变形为[1/x]-x=1，

去分母得：x²+x-1=0，

解得：x=

−1±

5

2，

经检验是分式方程的解，

则[b/a]=

−1±

5

2．

点评：

本题考点： 分式的混合运算．

考点点评： 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．