Question

设函数f（x）=|x+a|，g（x）=x-1，对于∀x∈R，不等式f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是____

Answer 1

解题思路：根据函数f（x）=|x+a|，g（x）=x-1，对于∀x∈R，不等式f（x）≥g（x）恒成立，可得-a≤1，即可求出实数a的取值范围．

由题意，函数f（x）=|x+a|，g（x）=x-1，对于∀x∈R，不等式f（x）≥g（x）恒成立，

∴-a≤1，

∴a≥-1，

∴实数a的取值范围是a≥-1．

故答案为：a≥-1．

点评：

本题考点： 函数恒成立问题．

考点点评： 本题考查函数恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，难度中等．