解题思路：（1）任取一块冰是由甲工作采出的冰块的概率为[1/4]，采出的冰块中有放回地抽取，故可看作独立重复试验，其分布份额和二项分布．
（2）“采出的冰块中任取一块，它被利用”可分成三个互斥事件的并事件：甲队所采并被利用、乙队所采并被利用、丙队所采并被利用，分别利用条件概率公式求概率，再取和即可．
（1）任取一块冰是由甲工作采出的冰块的概率为[1/4]
依题意ξ=0，1，2，3，且ξ～B(3，
1
4)（1分）
P(ξ＝k)＝
Ck3×(
1
4)k×(
3
4)3−k(k＝0，1，2，3)
P(ξ＝0)＝
27
64，P(ξ＝1)＝
27
64
P(ξ＝2)＝
9
64，P(ξ＝3)＝
1
64
∴ξ的分布列为
（5分）
∴Eξ＝3×
1
4＝
3
4（6分）
（2）用A1表示事件“冰块是由甲工作队采出的”；
A2表示事件“冰块是由乙工作队采出的”；
A3表示事件“冰块是由丙工作队采出的”，
用B表示事件“采出的冰块能被利用”，（8分）
则P（A1）=0.25，P（A2）=0.35，P（A3）=0.40，
P（B|A1）=0.8，P（B|A2）=0.6，P（B|A3）=0.75，（10分）
P（B）=P（BA1）+P（BA2）+P（BA3）
=P（A1）P（B|A1）+P（A2）P（B|A2）+P（A3）P（B|A3）
=0.25×0.8+0.35×0.6+0.4×0.75
=0.71
答：采出的冰块能被利用的概率是0.71．（12分）
点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列．
考点点评： 本题考查二项分布的分布列、期望、及条件概率、互斥事件的概率等知识，同时考查抽象概括能力和运用所学知识解决问题的能力．