Question

甲,乙两圆锥体容积形状相等,甲容器里水的高度是圆锥高的三分之一,乙容器里的高度是圆锥高的 三分之二,哪一个容器中盛水多,

Answer 1

假设甲是正着放的,则甲容器盛水多,甲:乙=19:8

假设此圆锥容器底面半径为r,高为h

则圆锥的容积为：π*r^2*h/3(圆锥体积公式：1/3*π*r^2*h)

乙中水的体积好求,根据比例,有水圆锥底面的半径为2r/3,高为2h/3

乙=1/3*π*(2r/3)^2*(2h/3)=8*π*r^2*h/81

甲中水的体积这样求：

整个容器的体积-乙的体积（无水部分圆锥的体积与乙相等）

甲=πr^2h/3-1/3*π*(2r/3)^2*(2h/3)=19*π*r^2*h/81

甲:乙=19:8