---1.平行四边形ABCD周长为25,两组对边的距离分别为3cm、2cm则平行四边形ABCD的面积为?

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  • 1、平行四边形ABCD周长为25cm,两组对边的距离分别为3cm、2cm则平行四边形ABCD的面积为?

    先在平行四边形上做对角线,那么把平行四边形分成两个面积相等的三角形.

    设平行四边形的两边分别是x,y

    那么就有2*(x+y)=25

    然后把一条边延长,再做出延长线的垂线,分别以x和y为底算两个三角形的面积.而对角线平分平行四边形.

    那么就有:1/2×2×x=1/2×3×y

    那么:x=1.5y

    那么求出:y=5,x=7.5

    面积就是两个三角形的和:

    是:1/2×2×7.5+1/2×3×5=7.5+7.5=15

    2、根据三角形的面积一定,等于底乘以高,可得AD和BC之间的距离为

    5*21/7=15(cm)

    3、设直角三角形三边为a,b,c

    ∵a²+b²=c² ﹙a+b﹚²-2ab=c²

    a+b+c=4+√26 a+b=4+√26-c

    c=2×2=4

    ∴ab=5

    这个三角形的面积S=1/2ab=2.5