Question

如图,角ABC等于70度,AD垂直平分线段BC交BC于点D,角ABC的角平分线BE交AD于点E,连接EC,求角AEC的度

Answer 1

分析：根据角平分线的定义可得∠EBD= 1/2∠ABC,再线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,BE=CE,根据等边对等角的性质,∠C=∠EBD,利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解．∵∠ABC=60°,∠ABC的平分线BE交AD于点E,

∴∠EBD= 1/2∠ABC= 1/2×60°=30°,

∵点E在BC的垂直平分线上,

∴BE=CE,

∴∠C=∠EBD=30°,

∴∠AEC=∠C+∠EDC=30°+90°=120°．

故答案为：120°．