Question

如图所示，一平行板电容器水平放置，一带负电的粒子电量为q=1.6×10-13C，质量为m=8.0×10-30kg，在O点

Answer 1

解题思路：粒子在电场中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，根据类平抛运动规律求粒子通过电场所用的时间以及两极板间的电压大小；

求出粒子平抛运动的偏转角，作出磁场中圆周运动的轨迹，由几何知识确定半径，然后由牛顿第二定律求B．

（1）粒子在水平方向做匀速直线运动，由公式l=v₀t

t=[l

v0=2×10^-6s

（2）粒子在垂直于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动

d/2]=[1/2]at²

由牛顿第二定律F=ma

a=[qU/md]

得：U=

md2

qt2=3200V

（3）设粒子离开电场时竖直方向的速度为v_y

v_y=at=8.0×10⁴m/s

即粒子的偏转角度为45°，

粒子射入磁场的速度v=8

2×10⁴m/s

如图所示，由几何关系得R=

2

2d=0.08

2m

qvB=m

v2

R

解得：B=[mv/qR]=5×10^-3T

答：（1）粒子通过电场所用的时间为2×10^-6s；

（2）两极板间的电压大小3200V；

（3）磁场的磁感应强度5×10^-3T．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 解得此类问题，首先要正确的对带电粒子在这两种情况下进行正确的受力分析，确定粒子的运动类型．解决带电粒子垂直射入电场的类型的题，应用平抛运动的规律进行求解．