证 因
∈(A∩B)x(C∩D)
a∈A∩B ∧ c∈C∩D
a∈A ∧ a∈B ∧ c∈C∧ c∈D
∈A×C ∧ ∈B×D
∈(AxC)∩(BxD)，
故得
(A∩B)x(C∩D)=(AxC)∩(BxD)
离散数学设A,B,C,D是任意集合，求证： (A∩B)x(C∩D)=(AxC)∩(BxD)
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