Question

在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为（5,7）,（-1,1）,在X轴存在一点P（m,0),使PA+PB的值最小,求此

Answer 1

过x轴作点B的对称点B‘,

连接AB‘交x轴于P,

则此时PA+PB的值最小

∵B（-1,1）

∴B‘（-1,-1）

又∵A（5,7）

∴直线AB'的解析式为

y=4/3x+1/3

把y=0带入得x=-1/4

∴P(=-1/4,0)

PA+PB＝PA+PB’＝AB'＝10