Question

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,判断BE、DF是否平行,并说明理由.

Answer 1

BE//DF

理由：

∵∠A=∠C=90°.

∴∠ADF+∠FDE+∠FBE+∠EBC=180°

又∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC

∴2∠FDE+2∠EBC=180°

∠FDE+∠EBC=180÷2=90°

∵∠C=90°

∴∠BEC+∠EBC=180-90=90°,

∴∠FDE=∠BEC（等量代换）

∴BE//DF（同位角相等,两直线平行）