Question

已知x^2+y^2=13,xy=6,求x,y的值

Answer 1

将x^2+y^2=13,的两边左边加上2xy,那么对应等式右边加上12得

x^2+y^2+2xy=13+12=25,即（x+y）²=25,得x+y=±5,

以x+y=5为例,带入xy=6得

x（5-x）=6,即x²-5x+6=0,解得x=2或3,对应y值为3或2,

同理x+y=-5,带入xy=6得

x（-5-x）=6,即x²+5x+6=0,解得x=-2或-3,对应y为-3或-2