Question

请帮忙每一个选项都详细分析一下,这个题目我都不懂,

Answer 1

选C

微分方程y'+p(x)y=0为变量分离方程

分离变量即可求得其通解为C/(e^∫p(x)dx)

设y1=C1/(e^∫p(x)dx),y2=C2/(e^∫p(x)dx)

选项A,y1/y2≡C1/C2为常数,A成立

选项B,C(y1-y2)=[C(C1-C2)]/(e^∫p(x)dx)

令C=C(C1-C2)即可,B成立

选项C,y1-y2=(C1-C2)/(e^∫p(x)dx)不为常数

选项D,y1-y2=(C1-C2)/(e^∫p(x)dx)

因为C1≠C2,D成立