Question

（2014•鄂州模拟）对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，如：[1]=1，[1.5]=1，[-1.5]=-

Answer 1

解题思路：利用符号[x]的意义和对数的运算性质即可得出．

∵[log₂1]=0，

[log₂2]=[log₂3]=1，

[log₂4]=[log₂5]|=…=[log₂7]=2，

[log₂8]=[log₂9]=…=[log₂15]=3，

[log₂16]=[log₂17]=…=[log₂31]=4，

[log₂32]=5．

∴[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂32]=0+1×2+2×4+3×8+4×16+5=103．

故选：A．

点评：

本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查了符号[x]的意义和对数的运算性质，属于中档题．