解题思路：函数
f(x)＝2sin(2x−
π
6
)
的周期变为原来的4倍，就是ω变为原来的[1/4]，然后图象向右平移[π/6]个单位，就是相位中x-[π/6]，整理可得函数的解析式．
先将函数f(x)＝2sin(2x−
π
6)的周期变为为原来的4倍，得到函数f(x)＝2sin(
1
2x−
π
6)，再将所得函数的图象向右平移[π/6]个单位，所得函数的图象的解析式为：f(x)＝2sin[
1
2(x−
π
6)−
π
6]＝2sin(
1
2x−
π
4)，
故选B
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 三角函数图象变换，是高考的重点．平移、周期、振幅三种变换顺序的不同．是基础题．