Question

设f（x）是R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2-2x，那么当x∈（-∞，0）时，f（x）等于（　　）

Answer 1

解题思路：由x＜0可得-x＞0，从而有f（-x）=x2+2x，结合f（x）是定义在R上的奇函数，可求得x∈（-∞，0）时f（x）的表达式．

∵x≥0时，f（x）=x²-2x，

∴当x＜0时，-x＞0，f（-x）=x²+2x，

又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，

∴f（-x）=-f（x），

∴-f（x）=x²+2x，

∴f（x）=-x²-2x．

故选D．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查函数奇偶性的性质，着重考查函数解析式的求解及常用方法，属于基础题．