解题思路:(1)根据图象判断卷扬机的做功和时间成正比,说明功率是一定的,根据图象求出卷扬机的功率,知道卷扬机工作时间,求出卷扬机的在12s内做功多少.(2)知道卷扬机两次的功率,求出功率之比,知道速度之比,求比卷扬机的用力之比.知道机械效率之比,利用机械效率公式求出卷扬机第二次提起的物体重.知道卷扬机两次用力之比,求出动滑轮重力,求出动滑轮的质量.(3)知道动滑轮的重力和两次提起物体的重,求出卷扬机两次用力多少.根据杠杆平衡条件求出杠杆B端施加的力.根据物体间力的作用是相互的,求出杠杆对配重的拉力,求出配重对地面的压力之比,即压强之比.
(1)由图象知,卷扬机第1次功率:P1=
W1
t =[1000J/10s]=100W;
卷扬机第2次功率:P2=
W2
t =[2000J/10s]=200W;
卷扬机第1次提起800N物体做功:W=P1t1=100W×12s=1200W.
(2)∵P=Fv,
∴
P1
P2=
F1v1
F2v2=[100W/200W]=[1/2],
∴
F1
F2=
P1
v1
P2
v2=
P1
P2×
v2
v1=[1/2]×[3/1]=[3/2],
η1
η2=
W1有
W1总
W2有
W2总=
800N×h1
F1×3h1
G2×h2
F2×3h2=[800N
G2×
F2
F1=
16/15],
∴[800N
G2=
8/5],
∴卷扬机第2次提起的物体重:G2=500N.
F1=[1/3]×(800N+G动),
F2=[1/3]×(500N+G动),
∵
F1
F2=[3/2],
∴G动=100N,
∴动滑轮的质量:m动=
G动
g=[100N/10N/kg]=10kg.
(3)F1=[1/3]×(800N+100N)=300N,
F2=[1/3]×(500N+100N)=200N,
卷扬机提起物体时,卷扬机对滑轮组施加力,物体间力的作用是相互的,滑轮组对卷扬机的施加等大的力,
卷扬机提起800N物体时,滑轮组对卷扬机的竖直向下的拉力是300N,
所以两次对杠杆A端的力分别是F1A=500N+300N=800N,
根据杠杆平衡条件得,
F1B×OB=F1A×OA,
F1B
F1A=[OA/OB],
F1B
800N=[2/5],
F1B=320N.
物体间力的作用是相互的,所以杠杆对配重的拉力是320N,配重对地面的压力是F1压=400N-320N=80N.
同理,卷扬机提起500N物体时,滑轮组对卷扬机的竖直向下的拉力是200N,
所以两次对杠杆A端的力分别是F2A=500N+200N=700N,
根据杠杆平衡条件得,
F2B×OB=F2A×OA,
F2B
700N=[2/5],
F2B=280N.
物体间力的作用是相互的,所以杠杆对配重的拉力是280N,配重对地面的压力是F2压=400N-280N=120N.
配重对地面的压强之比为:
p1
p2=
F1压
S
F2压
S=
F1压
F2压=[80N/120N]=[2/3].
答:(1)卷扬机提升重物G1上升12s做功1200J;
(2)动滑轮的质量10kg;
(3)p1与p2的比值是2:3.
点评:
本题考点: 功的计算;滑轮(组)的机械效率;功率的计算.
考点点评: 本题首先根据图象确定卷扬机的两次功率,求出功率之比,再求出卷扬机用力之比,再根据机械效率之比求出卷扬机提起的物体重,再根据绳端的拉力和物体及动滑轮重的关系以及拉力之比,求出动滑轮的重,再次利用绳端的拉力和物体及动滑轮重的关系求出绳端拉力的大小.最后根据杠杆平衡条件求出杠杆B端的拉力,再根据物体间力的作用相互的,求出配重对地面的压力.