(2013•石景山区一模)某工地施工时,用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组提升货物如图甲所

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  • 解题思路:(1)根据图象判断卷扬机的做功和时间成正比,说明功率是一定的,根据图象求出卷扬机的功率,知道卷扬机工作时间,求出卷扬机的在12s内做功多少.(2)知道卷扬机两次的功率,求出功率之比,知道速度之比,求比卷扬机的用力之比.知道机械效率之比,利用机械效率公式求出卷扬机第二次提起的物体重.知道卷扬机两次用力之比,求出动滑轮重力,求出动滑轮的质量.(3)知道动滑轮的重力和两次提起物体的重,求出卷扬机两次用力多少.根据杠杆平衡条件求出杠杆B端施加的力.根据物体间力的作用是相互的,求出杠杆对配重的拉力,求出配重对地面的压力之比,即压强之比.

    (1)由图象知,卷扬机第1次功率:P1=

    W1

    t =[1000J/10s]=100W;

    卷扬机第2次功率:P2=

    W2

    t =[2000J/10s]=200W;

    卷扬机第1次提起800N物体做功:W=P1t1=100W×12s=1200W.

    (2)∵P=Fv,

    P1

    P2=

    F1v1

    F2v2=[100W/200W]=[1/2],

    F1

    F2=

    P1

    v1

    P2

    v2=

    P1

    P2×

    v2

    v1=[1/2]×[3/1]=[3/2],

    η1

    η2=

    W1有

    W1总

    W2有

    W2总=

    800N×h1

    F1×3h1

    G2×h2

    F2×3h2=[800N

    G2×

    F2

    F1=

    16/15],

    ∴[800N

    G2=

    8/5],

    ∴卷扬机第2次提起的物体重:G2=500N.

    F1=[1/3]×(800N+G),

    F2=[1/3]×(500N+G),

    F1

    F2=[3/2],

    ∴G=100N,

    ∴动滑轮的质量:m=

    G动

    g=[100N/10N/kg]=10kg.

    (3)F1=[1/3]×(800N+100N)=300N,

    F2=[1/3]×(500N+100N)=200N,

    卷扬机提起物体时,卷扬机对滑轮组施加力,物体间力的作用是相互的,滑轮组对卷扬机的施加等大的力,

    卷扬机提起800N物体时,滑轮组对卷扬机的竖直向下的拉力是300N,

    所以两次对杠杆A端的力分别是F1A=500N+300N=800N,

    根据杠杆平衡条件得,

    F1B×OB=F1A×OA,

    F1B

    F1A=[OA/OB],

    F1B

    800N=[2/5],

    F1B=320N.

    物体间力的作用是相互的,所以杠杆对配重的拉力是320N,配重对地面的压力是F1压=400N-320N=80N.

    同理,卷扬机提起500N物体时,滑轮组对卷扬机的竖直向下的拉力是200N,

    所以两次对杠杆A端的力分别是F2A=500N+200N=700N,

    根据杠杆平衡条件得,

    F2B×OB=F2A×OA,

    F2B

    700N=[2/5],

    F2B=280N.

    物体间力的作用是相互的,所以杠杆对配重的拉力是280N,配重对地面的压力是F2压=400N-280N=120N.

    配重对地面的压强之比为:

    p1

    p2=

    F1压

    S

    F2压

    S=

    F1压

    F2压=[80N/120N]=[2/3].

    答:(1)卷扬机提升重物G1上升12s做功1200J;

    (2)动滑轮的质量10kg;

    (3)p1与p2的比值是2:3.

    点评:

    本题考点: 功的计算;滑轮(组)的机械效率;功率的计算.

    考点点评: 本题首先根据图象确定卷扬机的两次功率,求出功率之比,再求出卷扬机用力之比,再根据机械效率之比求出卷扬机提起的物体重,再根据绳端的拉力和物体及动滑轮重的关系以及拉力之比,求出动滑轮的重,再次利用绳端的拉力和物体及动滑轮重的关系求出绳端拉力的大小.最后根据杠杆平衡条件求出杠杆B端的拉力,再根据物体间力的作用相互的,求出配重对地面的压力.

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