Question

对实数a，b定义一种运算：a⊗b=n（n为常数），具有性质（a+1）⊗b=n+1，a⊗（b+1）=n-2．若1⊗1=2，

Answer 1

解题思路：根据定义中的运算法则，对（a+1）⊗b=n+1，a⊗（b+1）=n-2反复利用，即逐步改变“n”的值，直到得出运算结果．

∵1⊗1=2，a⊗b=n，（a+1）⊗b=n+1

∴（1+1）⊗1=3，（2+1）⊗1=4，依此类推2011⊗1=2012

而a⊗（b+1）=n-2

则2011⊗1=2012，2011⊗2=2010，2011⊗3=2008，依此类推2011⊗2011=2012-2×2010=-2008

故答案为：-2008

点评：

本题考点： 抽象函数及其应用．

考点点评： 本题题型是给出新的运算利用运算性质进行求值，主要抓住运算的本质，改变式子中字母的值再反复运算性质求出值，考查了观察能力和分析、解决问题的能力．