Question

已知x+y=a,x-y=b,xy=c,a+b+c=50,分别求x,y,a,b,c等于多少

Answer 1

x+y=a

x-y=b

x=(a+b)/2

y=(a-b)/2

xy=(a+b)/2 * (a-b)/2=(a^2-b^2)/4=c ---------(1)

a+b+c=50

c=50-a-b ------------------------------------------(2)

a^2-b^2=4(50-a-b)

a^2+4a-b^2+4b=200

a^2+4a+4-(b^2-4b+4)=200

(a+2)^2-(b-2)^2=200=225-25=15^2-5^2

a+2=15, a=13

b-2=5, b=7

x=(a+b)/2=10

y=(a-b)/2=3

c=xy=10*3=30