解题思路：根据题意，由分式函数的定义域可得集合A，由解析式的求法可得函数y=f[f（x）]的解析式，进而可得集合B，分析A、B可得答案．
根据题意，已知函数f(x)=
1+x
1-x的定义域为A，则A={x|x≠1}，
y=f[f(x)]=f(
1+x
1-x)=f(-1+
2
1-x)=-
1
x，
令-1+
2
1-x≠1且x≠1，故B={x|x≠1}∩{x|x≠0}，
即B⊊A，则必有A∩B=B；
故选D．
点评：
本题考点： 函数的定义域及其求法；集合的包含关系判断及应用．
考点点评： 本题重点考查函数定义域的求法，注意复合函数的定义域的求法．