设圆心（a,b）
圆的方程为（x-a)²+(y-b)²=r²
r=|a-b+1|/√2
那么（4-a）²+（1-b）²=r²……（1）
(0-a)²+(1-b)²=r²……（2）
（1）-（2）得（4-a）²-a²=0
16a-8a+a²-a²=0
a=2
∴r=|3-b|/√2
∴将a=2,r=|3-b|/√2代入（2）
4+（1-b)²=(3-b)²/2
8+2-4b+2b²=9-6b+b²
b²+2b+1=0
b=-1
∴r=|3+1|/√2=4/√2=2√2
∴C的标准方程为（x-2)²+(y+1)²=8
C截Y轴所得
4+(y+1)²=8
(y+1)²=4
y+1=±2
y1=1
y2=-3
∴弦长=√（0-0）²+（1+3）²
=4