做一元2次方程应用题有哪些技巧

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  • 利用一元二次方程的特性解方程

    如:

    1、方程的两根与方程中各数有如下关系:X1+X2= -b/a,X1*X2=c/a(也称韦达定理)

    2、方程两根为X1,X2时,方程为:X²;-(X1+X2)X+X1X2=0

    3、通过b²-4ac的值来判断一元二次方程有几个根

    当b²-4ac<0时 x无实数根

    当b²-4ac≥0有实数根

    .当b²-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2

    当b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根

    4、利用标准式ax^2+bx+c=0(a、b、c是实数a≠0)

    配方式:a(x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a

    两根式:a(x-x1)(x-x2)=0

    用配方法解一元二次方程 口诀

    二次系数化为一

    常数要往右边移

    一次系数一半方

    两边加上最相当

    选择最简单的解法:

    1、看是否可以直接开方解;

    2、看是否能用因式分解法解(因式分解的解法中,先考虑提公因式法,再考虑平方公式法,最后考虑十字相乘法);

    3、使用公式法求解;

    4、最后再考虑配方法