Question

三角形abc的周长为30cm,三角形内一点P到三条边的距离是3厘米,求三角形ABC的面积.

Answer 1

设三边长分别为a,b,c,则AB+BC+AC=30

三角形面积SABC=SPAB+SPBC+SPAC

P点到AB边的距离为3可看做三角形PAB的高为3底为AB

所以SPAB=3*AB/2

同理SPBC=3*BC/2

SPAC=3*AC/2

上式相加得SABC=SPAB+SPBC+SPAC=3/2（AB+BC+AC)=90/2

由此 面积为90/2