（1）因为AB=AD则三角形ABD为等腰三角形 E是BD中点 则AE是边DB对应的中线,所以AE为角BAD的角平分线 即角BAE等于角DAE
AD与BC交点为O 过O点做AB与CD之间的垂线 交AB于M交CD于N 设MN为1 则AB为2 AD为2 设CD为X 则三角形OAB与三角形OCD相似 则有X /2=OD/OA=ON/OM 可得OA/AD=2/(2+X) 得OA=4/(2+X) 同理 OM=2/(2+X)
在三角形AOM中角AMO为直角 得角BAD为30° 所以角CAD等于角DAE等于角EAB各为15°
（2）作辅助线AC ∠MAC+∠BAM=60°∠NAD+∠BAC=60°所以∠MAC=∠NAD 又∠MCA=∠NDA=60°且AC=AD所以三角形AMC与三角形AND全等 所以AM=AN 所以三角形AMN为正三角形
(3)你先看看题对着没,要是少了一个X就按楼上的解法,要是没有就是我这个解法了
化简结果是X=(m^2-2m-2)/4m
此时考虑分子分母的情况
若m>0则只有分子小于零才符合题意分子的两根为1+√3和1-√3
取分子分母交集为0