Question

f(x+1/x)=(x2+1)/x2+1/x,求f(x)的解析式

Answer 1

有个问题,题中f()里面的如果是(x+1)/x,可以继续往下看,当然如果不是希望追问,x+1/x也可以做

令t=(x+1)/x=1+1/x 则1/x=t-1

方程可以化简为：

f(t)=(x^2+1)/x^2+1/x=1+1/x^2+1/x=1+(t-1)^2+(t-1)=t^2-t+1

故f(x)=x^2-x+1