Question

如图在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积为

Answer 1

解题思路：先根据折叠的性质求出DF=D′F、，AD′的值，再根据勾股定理可得AF的值，最后根据三角形的面积公式计算．

设AF=x，

根据折叠的性质，有DF=D′F=8-x，AD′=AB=6，

根据勾股定理可得，36+（8-x）²=x²

解得x=[25/4]

故△AEF的面积为[1/2]•AB•AF=[75/4]．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．