解题思路:由(a+b)=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3可得(a+b)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外,其余各项系数都等于(a+b)n-1的相邻两个系数的和,由此可得(a+b)4的各项系数依次为1、4、6、4、1;(a+b)5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1.
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4,
∵(a+b)=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3可得(a+b)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外,其余各项系数都等于(a+b)n-1的相邻两个系数的和.
点评:
本题考点: 完全平方公式.
考点点评: 本题考查学生的观察分析逻辑推理能力,此题属于规律性、阅读性题目.此题难度较大,由特殊到一般的归纳方法的应用是解此题的关键.