由BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD易证△ABF△EBF全等,所以AF=FE
∠FAG=∠FAD,AE⊥BD,易证△AGF△ADF全等,所以GF=FD
四边形AGED中,AF=FE,GF=FD,AE⊥BD,所以四边形AGED是菱形