A、各质点的起振方向与波源的起振方向相同．可知B和C开始振动时的运动方向相同．故A错误．
B、该波的周期为T=4s，t=1s=[1/4]T，波向x轴正方向传播，此刻C正向上，则它们在开始振动的第一秒内都在平衡位置上方，位移沿y轴正方向，而加速度与位移方向相反，所以它们的加速度方向一定沿y轴负方向．故B错误．
C、质点的振动周期为4s，每经过半个周期是2s，质点运动到与平衡位置对称的位置，动能变化为零，则合外力做功为零．故C正确．
D、波的周期为4s，经过四分之一个周期，振动的路程不一定等于振幅的大小．故D错误．
故选：C．